Universidad Nacional del Litoral
Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas
Mecánica del Continuo

Novedades

• Solicitamos a la alumna Mariana Cecilia Pérez Elena ponerse en contacto con la cátedra, por e-mail (acardona at intec dot unl dot edu dot ar) o telefónicamente (4511594 int 1013).
• IMPORTANTE : Los alumnos que hayan promovido, deben inscribirse a la próxima mesa de exámenes a fin de que podamos pasar la nota.
• Parcial 3 y Recuperatorio: Se adjuntan las Calificaciones Finales despues del Recuperatorio, con la condicion final de cada alumno.
• IMPORTANTE : Se recuerda que el próximo Martes 5 de Julio, se procederá a realizar el Examen Recuperatorio en el horario habitual de clases. El mismo cubrirá todos los contenidos de la materia. La nota del mismo podrá reemplazar la nota de uno de los Exámenes Parciales tanto para la determinación del promedio de Exámenes Parciales para promoción como para la determinación de la condición de alumno regular.
• IMPORTANTE: Se recuerda que el próximo Martes 28 de Junio, se procederá a realizar el Tercer Parcial de la materia, en el horario habitual de clases. El mismo cubrirá contenidos de los temas VIII a X del programa. Para el parcial, deberán presentar las guías de práctica resueltas para control.
• Guia 9: Se ha subido una versión de la Guia 9: con el agregado de ejercicios.
• Parcial 2: Se adjuntan las Calificaciones.
• IMPORTANTE : Se recuerda que el próximo Viernes 10 de Junio, se procederá a realizar el Segundo Parcial de la materia, en el horario habitual de clases. El mismo cubrirá contenidos de los temas V a VII del programa y es integrador de los temas previos (I a IV). Para el parcial, deberán presentar las guías de práctica resueltas.
• Guia 5: Se ha subido una versión corregida de la Guia 5:, con un nuevo orden de realización de los ejercicios.
• Parcial 1: Se adjuntan las Calificaciones, y enunciado con Soluciones.
• IMPORTANTE: Se recuerda que el próximo Martes 10 de Mayo, se procederá a realizar el Primer Parcial de la materia, en el horario habitual de clases. El mismo cubrirá contenidos de los temas I a IV del programa. Para el parcial, deberán presentar las guías de práctica resueltas para control.
• Ayuda para realización ejercicio Sistema de cinco masas puntuales de la Guia 1.
• Horarios y lugar de dictado curso 2011 Los horarios de dictado durante 2011 serán los días Martes, de 17hs a 20hs (Laboratorio IV) y los días Viernes, de 15hs a 18hs (Laboratorio I).

Indice

Mecánica del Continuo

• Carrera: Ingeniería Informática.
• Extension: Cuatrimestral
• Carga horaria: 90 hs de clases (45 hs teoría / 45 hs práctica)

• Docentes:
  • Alberto Cardona (acardona at intec dot unl dot edu dot ar) Tel: 4511594/95 int 1013
  • Víctor Fachinotti (vfachino at intec dot unl dot edu dot ar) Tel: 4511594/95 int 1019
  • Martín Pucheta (mpucheta at intec dot unl dot edu dot ar) Tel: 4511594/95 int 1017
    at=@ dot=. para evitar spam.

Objetivos

Definición

Esta definición está tomada de Wikipedia.

Mecánica del Continuo es la rama de la física (específicamente la mecánica) que trata con la materia continua, incluyendo tanto a sólidos como a fluidos (i.e. líquidos y gases).

El hecho de que la materia esté formada por átomos y que posee usualmente alguna forma de microestructura heterogénea es ignorado mediante la aproximación simplificativa de que las cantidades físicas, tales como energía y cantidad de movimiento, pueden manejarse en el límite infinitesimal. Luego, pueden formularse así ecuaciones diferenciales para resolver problemas en mecánica del continuo. Algunas de estas ecuaciones diferenciales son específicas a los materiales que se investigan y se llaman ecuaciones constitutivas, en tanto otras capturan leyes físicas fundamentales, tales como la conservación de masa o la conservación de cantidad de movimiento. En fluidos, se usa el número de Knudsen para determinar en qué medida es válida la aproximación de continuidad.

Las leyes físicas de sólidos y fluidos no dependen del sistema coordenado en el cual se las observa. La mecánica del continuo usa entonces tensores, que son objetos matemáticos independientes del sistema coordenado. Estos tensores puede expresarse en diferentes sistemas coordenados, buscando nuestra conveniencia para simplificar los cálculos.

El colapso del puente de Tacoma, es una ilustración dramática de los efectos de interacción entre un fluido (el viento) y una estructura.

Aquí se ilustra un ejemplo interesante de flotación de un "barco" sobre una capa de gas denso. Un ejemplo de propiedades de un fluido no-newtoniano: caminando sobre el líquido en una pileta

Ver más información en Wikipedia.

Que debe saber el alumno al concluir el curso

El alumno debe conocer y dominar los conceptos de aplicación de las leyes básicas de la naturaleza sobre elementos diferenciales, llegando a la formulación de sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales modelo de los problemas a resolver en elasticidad, mecánica de fluidos, transmisión del calor, fenómenos de campo, etc.

Programa Analítico

1. Introducción. Mecanica. Mecánica del continuo. Ecuaciones del movimiento de Newton. Equilibrio. Diagrama de cuerpo libre. Teorías generales y teorías particulares.
2. Vectores y Tensores. Vectores. Ecuaciones vectoriales. Convención de suma. Traslación y rotación de coordenadas. Transformación general de coordenadas. Definición analóítica de escalares, vectores y tensores. Derivación parcial.
3. Tensión. Idea de tensión. Notación para componentes de tensión. Leyes de movimiento y diagrama de cuerpo libre. Fórmula de Cauchy. Ecuaciones de equilibrio. Cambio de componentes de tensión bajo transformación de coordenadas. Condiciones de borde.
4. Tensiones Principales y Ejes Principales. Estado plano de tensión. Círculo de Mohr para tensión plana. Tensiones principales. Tensiones de corte.
5. Análisis de la Deformación. Deformación y Strain. Componentes de deformación en coordenadas Cartesianas rectangulares. Interpretación geométrica de deformaciones infinitesimales. Rotación infinitesimal. Deformaciones principales: círculo de Mohr.
6. Velocidad y Condiciones de Compatibilidad. Campo de velocidad. Ecuaciones de compatibilidad.
7. Ecuaciones Constitutivas. Propiedades de materiales. Fluido invíscido. Fluido Newtoniano. Sólido elástico de Hooke. Efecto de la temperatura. Teoría simple de vigas.
8. Isotropía. Concepto de isotropía material. Tensor isotrópico. Tensores isotrópicos de rango 3 y 4. Materiales isotrópicos.
9. Propiedades Mecánicas de Sólidos y Fluidos. Fluidos. Tensión de tracción de un líquido. Viscosidad. Compresibilidad del aire. Elasticidad de sólidos.
10. Ecuaciones de Campo. Teorema de Gauss. Descripción material del movimiento de un continuo. Descripción espacial del movimiento de un continuo. Derivada material de una integral de volumen. Ecuación de continuidad. Ecuaciones del movimiento. Ecuaciones de Navier-Stokes. Principios Variacionales.

Está accesible la planificación de la materia en formato PDF.

Bibliografía

• Fung, Y.C. "A First Course in Continuum Mechanics", Ed. Prentice-Hall (1977).
• Fung, Y.C. "Continuum Mechanics", Ed. Prentice-Hall (1988).
• Mase, G. "Mecánica del Continuo", Ed. Mc Graw Hill.
• Mase, G.T., Mase T.E., "Continuum Mechanics for Engineers, 2nd edition", Ed. CRC Press (1999).
• Lai W.M., Rubin D., Krempl E., "Introduction to Continuum Mechanics, 3rd edition", Ed. Butterworth-Heinemann (1999).

Modalidad de Dictado

Se dictarán clases:

• Teóricas (3 hs semanales)
• Prácticas (3 hs semanales)
• De consulta (2 hs semanales teoría / 2 hs semanales práctica)

Horarios

• Martes de 17:00 hs a 20:00 hs (Laboratorio IV Fich)
• Viernes de 15:00 hs a 18:00 hs (Laboratorio I Fich)
• Consultas: acordar un horario por teléfono o e-mail con el docente a consultar. Las consultas serán en el CIMEC (mapa para llegar http://venus.ceride.gov.ar/twiki/bin/view/Cimec/CimecLocation )

Evaluación

La evaluación se basa en un seguimiento de la realización de las actividades prácticas previstas y la realización de exámenes parciales. Se realizan tres exámenes parciales. Se calcula una Nota Final igual al promedio de las notas de los Exámenes Parciales y una ponderación por evaluación de las actividades prácticas.

La regularidad se logra con una calificación mínima de 40 sobre 100 en cada uno de los Exámenes Parciales. Se otorga promoción directa a aquellos alumnos regulares que obtengan una Nota Final mínima de 70 sobre 100 puntos. Se realizará un Examen Recuperatorio, cuya nota podrá reemplazar la nota de uno de los Exámenes Parciales tanto para la determinación del promedio de Exámenes Parciales para promoción como para la determinación de la condición de alumno regular.

Aquellos alumnos que no logren promoción directa, deberán rendir un examen final.

Cronograma Tentativo

• Inicio de Clases: Semana 1
• Primer Parcial: Semana 8
• Segundo Parcial: Semana 12
• Tercer Parcial: Semana 15
• Recuperatorio: Semana 16

Guías de Trabajos Prácticos

Las guías de práctica se distribuirán por este medio. Los ejercicios son, en su mayoría, extraídos de Fung, Y.C., "A First Course in Continuum Mechanics", Ed. Prentice-Hall (1977).

• Guia 1: Introducción y nociones generales
  • Ayuda para realización ejercicio Sistema de cinco masas puntuales
• Guia 2: Vectores y tensores Cartesianos
• Guia 3: Tensiones
• Guia 4: Tensiones principales
• Guia 5: Deformaciones
• Guia 6: Campos de velocidad y condiciones de compatibilidad
• Guia 7: Ecuaciones constitutivas
• Guia 8: Isotropía y propiedades mecánicas de los materiales
• Guia 9: Ecuaciones de campo y condiciones de contorno

Exámenes Finales y Parciales tomados previamente

• Examenes: Exámenes y parciales

Algunos enlaces de interés

Página web de mecánica

• Web page of mechanics and mechanicians

Libros de texto sobre Mecánica del Continuo, en inglés

• Continuum Mechanics, George Backus
• Introduction to Continuum Mechanics, Khanh Chau Le

Apuntes sobre temas de Mecanica del Continuo, en castellano

• Resumen de álgebra y cálculo tensorial, José María Goicolea Ruigómez
• Notación indicial, Ignacio Romero
• Cinemática de medios continuos, Ignacio Romero
• Leyes de balance y conservación, Ignacio Romero

Páginas web con cursos de Mecánica del Continuo

• Mecánica de Medios Continuos, Universidad Politécnica de Madrid, José Goicolea
• Informal write-ups in mechanics, University of Utah, Rebecca Brannon
• Linear Elasticity, Brown University, Allan Bower
• Mechanics of Material Systems: An Energy Approach, M.I.T., Franz-Joseph Ulm
• Introducción al Cálculo Tensorial y sus Aplicaciones en la Mecánica del Continuo, Universidad Nacional del Litoral, Norberto Nigro y Rodrigo R. Paz

Revistas científicas en temas relacionados (los contenidos son accesibles desde computadoras de la Universidad)

• Advances in Engineering Software
• Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering
• Computers and Structures
• Finite Elements in Analysis and Design
• International Journal of Mechanical Sciences
• International Journal for Numerical Methods in Fluids
• International Journal for Numerical Methods in Engineering
• Latin American Journal of Solids and Structures (revista de acceso libre)

La Biblioteca Electrónica de Ciencia y Tecnología de la SECYT se encuentra accesible desde cualquier computadora conectada a la red de la Universidad, y allí se puede consultar una gran variedad de títulos en los más diversos temas.

En la página de la Asociación Argentina de Mecánica Computacional, se encuentra accesible la coleccion de publicaciones realizadas en los congresos organizados por la Asociación, con información de interés relativa a la materia.

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