Universidad Nacional del Litoral
Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas
Mecánica del Continuo
Novedades
- Calificaciones finales del curso: calif2008_1.pdf. ATENCION: Los alumnos promovidos deben inscribirse a la primera mesa de examen a fin de poder pasar su nota.
- Resultados primer parcial: calif2008.pdf. ATENCION: Los alumnos indicados con un "*" no están inscriptos a la materia.
Indice
Mecánica del Continuo
- Carrera: Ingeniería Informática.
- Extension: Cuatrimestral
- Carga horaria: 90 hs de clases (45 hs teoría / 45 hs práctica)
- Docentes:
- Alberto Cardona (acardona at intec dot unl dot edu dot ar) Tel: 4511594/95 int 1013
- Víctor Fachinotti (vfachino at intec dot unl dot edu dot ar) Tel: 4511594/95 int 1019
- Martín Pucheta (mpucheta at intec dot unl dot edu dot ar) Tel: 4511594/95 int 1020
at=@ dot=. para evitar spam.
Objetivos
Definición
Esta definición está tomada de
Wikipedia.
Mecánica del Continuo es la rama de la física (específicamente la mecánica) que trata con la materia continua, incluyendo tanto a sólidos como a fluidos (i.e. líquidos y gases).
El hecho de que la materia esté formada por átomos y que posee usualmente alguna forma de microestructura heterogénea es ignorado mediante la aproximación simplificativa de que las cantidades físicas, tales como energía y cantidad de movimiento, pueden manejarse en el límite infinitesimal. Luego, pueden formularse así ecuaciones diferenciales para resolver problemas en mecánica del continuo. Algunas de estas ecuaciones diferenciales son específicas a los materiales que se investigan y se llaman ecuaciones constitutivas, en tanto otras capturan leyes físicas fundamentales, tales como la conservación de masa o la conservación de cantidad de movimiento. En fluidos, se usa el número de Knudsen para determinar en qué medida es válida la aproximación de continuidad.
Las leyes físicas de sólidos y fluidos no dependen del sistema coordenado en el cual se las observa. La mecánica del continuo usa entonces tensores, que son objetos matemáticos independientes del sistema coordenado. Estos tensores puede expresarse en diferentes sistemas coordenados, buscando nuestra conveniencia para simplificar los cálculos.
El
colapso del puente de Tacoma, es una ilustración dramática de los efectos de interacción entre un fluido (el viento) y una estructura.
Ver más información en Wikipedia.
Que debe saber el alumno al concluir el curso
El alumno debe conocer y dominar los conceptos de aplicación de las leyes básicas de la naturaleza sobre elementos diferenciales, llegando a la formulación de sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales modelo de los problemas a resolver en elasticidad, mecánica de fluidos, transmisión del calor, fenómenos de campo, etc.
Programa Analítico
- Introducción. Mecanica. Mecánica del continuo. Ecuaciones del movimiento de Newton. Equilibrio. Diagrama de cuerpo libre. Teorías generales y teorías particulares.
- Vectores y Tensores. Vectores. Ecuaciones vectoriales. Convención de suma. Traslación y rotación de coordenadas. Transformación general de coordenadas. Definición analóítica de escalares, vectores y tensores. Derivación parcial.
- Tensión. Idea de tensión. Notación para componentes de tensión. Leyes de movimiento y diagrama de cuerpo libre. Fórmula de Cauchy. Ecuaciones de equilibrio. Cambio de componentes de tensión bajo transformación de coordenadas. Condiciones de borde.
- Tensiones Principales y Ejes Principales. Estado plano de tensión. Cóírculo de Mohr para tensión plana. Tensiones principales. Tensiones de corte.
- Análisis de la Deformación. Deformación y Strain. Componentes de deformación en coordenadas Cartesianas rectangulares. Interpretación geométrica de deformaciones infinitesimales. Rotación infinitesimal. Deformaciones principales: círculo de Mohr.
- Velocidad y Condiciones de Compatibilidad. Campo de velocidad. Ecuaciones de compatibilidad.
- Ecuaciones Constitutivas. Propiedades de materiales. Fluido invíscido. Fluido Newtoniano. Sólido elástico de Hooke. Efecto de la temperatura. Teoría simple de vigas.
- Isotropía. Concepto de isotropía material. Tensor isotrópico. Tensores isotrópicos de rango 3 y 4. Materiales isotrópicos.
- Propiedades Mecánicas de Sólidos y Fluidos. Fluidos. Tensión de tracción de un líquido. Viscosidad. Compresibilidad del aire. Elasticidad de sólidos.
- Ecuaciones de Campo. Teorema de Gauss. Descripción material del movimiento de un continuo. Descripción espacial del movimiento de un continuo. Derivada material de un volumen material. Ecuación de continuidad. Ecuaciones del movimiento. Ecuaciones de Navier-Stokes. Principios Variacionales.
Está accesible la
planificación de la materia para 2006 en formato PDF.
Bibliografía
- Fung, Y.C. "A First Course in Continuum Mechanics", Ed. Prentice-Hall (1977).
- Fung, Y.C. "Continuum Mechanics", Ed. Prentice-Hall (1988).
- Mase, G. "Mecánica del Continuo", Ed. Mc Graw Hill.
- Mase, G.T., Mase T.E., "Continuum Mechanics for Engineers, 2nd edition", Ed. CRC Press (1999).
- Lai W.M., Rubin D., Krempl E., "Introduction to Continuum Mechanics, 3rd edition", Ed. Butterworth-Heinemann (1999).
Modalidad de Dictado
Se dictarán clases:
- Teóricas (3 hs semanales)
- Prácticas (3 hs semanales)
- De consulta (2 hs semanales)
Horarios
Evaluación
La evaluación se realiza mediante tres exámenes parciales. Se calcula una Nota Final igual al promedio de las notas de los Exámenes Parciales. La regularidad se logra con una calificación mínima de 40 sobre 100 en cada uno de los Exámenes Parciales. Lograrán promoción directa aquellos alumnos regulares que obtengan una Nota Final mínima de 70 sobre 100 puntos.
Se realizará un Examen Recuperatorio, cuya nota podrá reemplazar la nota de uno de los Exámenes Parciales tanto para la determinación del promedio de Exámenes Parciales para promoción como para la determinación de la condición de alumno regular.
Aquellos alumnos que no logren promoción directa, deberán rendir un examen final.
Cronograma Tentativo
- Inicio de Clases: Semana 1
- Primer Parcial: Semana 7
- Segundo Parcial: Semana 11
- Tercer Parcial: Semana 15
- Recuperatorio: Semana 16
Guías de Trabajos Prácticos
Las guías de práctica se distribuirán por este medio. Se recomienda a los alumnos suscribirse a la lista de correo Noti-MC para recibirlas automáticamente. Los ejercicios son, en su mayoría, extraídos de Fung, Y.C., "Continuum Mechanics", Ed. Prentice-Hall (1988).
Exámenes Finales y Parciales tomados previamente
Algunos enlaces de interés
Página web de mecánica
Libros de texto sobre Mecánica del Continuo, en inglés
Apuntes sobre temas de Mecanica del Continuo, en castellano
Páginas web con cursos de Mecánica del Continuo
- Mecánica de Medios Continuos, Universidad Politécnica de Madrid, José Goicolea
- Informal write-ups in mechanics, University of Utah, Rebecca Brannon
- Linear Elasticity, Brown University, Allan Bower
- Mechanics of Material Systems: An Energy Approach, M.I.T., Franz-Joseph Ulm
- Introducción al Cálculo Tensorial y sus Aplicaciones en la Mecánica del Continuo, Universidad Nacional del Litoral, Norberto Nigro y Rodrigo R. Paz
Revistas científicas en temas relacionados (los contenidos son accesibles desde computadoras de la Universidad)
La
Biblioteca Electrónica de Ciencia y Tecnología de la SECYT se encuentra accesible desde cualquier computadora conectada a la red de la Universidad, y allí se puede consultar una gran variedad de títulos en los más diversos temas.
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