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Cimec.TeoriaDeLaComputacionr127 - 27 Aug 2008 - 19:59:31 - TWikiGuesttopic end
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Universidad Nacional del Litoral
Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas
Teoría de la Computación

[New]Novedades

  • [13-07-08, 19:15]
    • Están las notas del Examen Final del 10/07/08 http://venus.ceride.gov.ar/~mstorti/notas4.cgi
    • Examen por equivalencia parcial. Ambos alumnos aprobaron: Gonzalo Rodríguez con 6 (aprobado). Pablo Abratte con 8 (muy bueno), pero este último deberá inscribirse en la próxima mesa de examen como alumno libre para pasarle la nota.
    • Se han agregado los enunciados de dicho examen (en formato PDF).

  • [05-07-08, 17:00] Se ha actualizado la Sección con los enunciados de Parciales o exámenes finales tomados previamente (en formato PDF). No se preveen mayores cambios en los próximos exámenes.

  • [04-07-08, 14:00] Próxima consulta: Martes 08/07/08 a las 15 hs en el PTLC.

  • [03-07-08, 7:00] Con pesar comunicamos que el pasado lunes ha fallecido Andrés Rafael Aiassa, quien fuera alumno de primer año de la carrera Ingeniería en Informática. Sus restos fueron inhumados en la localidad de Concordia donde residía, http://www.ellitoral.com/index.php/id_um/31922

  • [01-07-08, 14:00]
    • Para ver los globalizadores: miércoles 02/07/08 a las 12 hs en el PTLC.
    • Está el listado con la situación final de cursado http://venus.ceride.gov.ar/~mstorti/notas4.cgi
    • Los promovidos deberán inscribirse en una fecha de examen final para que se les pase la nota.

  • [24-06-08, 12:00] Invitación a presenciar una defensa de Tesis.
    • Día y lugar: Jueves 26/6/2008, 16:30hs, en la Sala de Conferencias Prof. Juan Carlos Alarcón de la FICH.
    • Tesis de Doctorado en Ingeniería de la UNL-FICH, mención Mecánica Computacional.
    • Título: "Techniques for High-Performace Distributed Computing in Computational Fluid Mechanics". Tesista Lisandro Dalcín y director Mario Storti (profesores de la materia Algoritmos y Estructuras de Datos).
    • Abstract: "Although a lot of progress has been made in theory as well as practice, the true costs of accessing parallel environments are still largely dominated by software. The number of end-user parallelized applications is still very small, as well as the number of people affected to their development. Engineers and scientists not specialized in programming or numerical computing, and even small and medium size software companies, hardly ever considered developing their own parallelized code. High performance computing is traditionally associated with software development using compiled languages. However, in typical applications programs, only a small part of the code is time-critical enough to require the efficiency of compiled languages. The rest of the code is generally related to memory management, error handling, input/output, and user interaction, and those are usually the most error-prone and time-consuming lines of code to write and debug in the whole development process. Interpreted high-level languages can be really advantageous for these kind of tasks. This thesis reports the attempts to facilitate the access to high-performance parallel computing resources within a Python programming environment. The target audience are all members of the scientific and engineering community using Python on a regular basis as the supporting environment for developing applications and performing numerical simulations. The target computing platforms range from multiple-processor and/or multiple-core desktop computers, clusters of workstations or dedicated computing nodes either with standard or special network interconnects, to high-performance shared memory machines. The net result of this effort are two open source and public domain packages, MPI for Python (known in short as mpi4py) and PETSc for Python (known in short as petsc4py). MPI for Python, is an open-source, public-domain software project that provides bindings of the Message Passing Interface (MPI) standard for the Python programming language. MPI for Python is a general-purpose and full-featured package targeting the development of parallel application codes in Python. Its facilities allow parallel Python programs to easily exploit multiple processors. MPI for Python employs a back-end MPI implementation, thus being immediately available on any parallel environment providing access to any MPI library. PETSc for Python is an open-source, public-domain software project that provides access to the Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc) libraries within the Python programming language. PETSc for Python is a general-purpose and full-featured package. Its facilities allow sequential and parallel Python applications to exploit state of the art algorithms and data structures readily available in PETSc. MPI for Python and PETSc for Python packages are fully integrated to PETSc-FEM, an MPI and PETSc based parallel, multiphysics, finite elements code. Within a parallel Python programming environment, this software infrastructure supported research activities related to the simulation of electrophoretic processes in microfluidic chips. This work is part of a multidisciplinary effort oriented to design and develop these devices in order to improve current techniques in clinical analysis and early diagnosis of cancer".

  • [23-06-08, 15:00]
    • Están las notas del Parcial 3 del 18/06/08 http://venus.ceride.gov.ar/~mstorti/notas4.cgi
    • Se incluye situación actual de cursado. Los que "deben o pueden venir al Globalizador" contempla la necesidad de subir nota ya sea para regularizar, promover o mejorar nota (opcional). En cualquier caso quedarán con las tres mejores de las cuatro notas.
    • Para ver los parciales: martes 24/06/08 de 12 a 13 hs en el PTLC.

  • [21-06-08, 12:30]
    • Globalizador: MIERCOLES 25 de JUNIO a las 14 hs en Aula 9 (o sea, en el horario de la práctica). Los que se presenten se les recomienda presentarse 15' antes (13:45 hs). Los temas son los mismos ya indicados en cada parcial. La excepción es en el Cap. 12 en donde ahora hay que agregar la Sec. 12.3.
    • El globalizador es globalizador independiente de cuál parcial no les fue tan bien. Itinerarios de repaso de los temas que entraron en los parciales 2 y 3, en lo que respecta a la teoría, ya fueron dados oportunamente. Uno correspondiente para el parcial 1 es el siguiente:
      • Cap. 1. Definiciones: 1.1.1, 1.1.3, 1.1.6, 1.1.9, 1.2.1, 1.2.3, 1.2.8, 1.2.10, 1.2.16, 1.3.1, 1.3.4, 1.3.9, 1.5.7, 1.5.20, 1.7.1. Ejemplos: 1.1.2, 1.1.4, 1.1.5, 1.1.7, 1.1.8. 1.1.10-1.1.12, 1.2.2, 1.2.4-1.2.7, 1.2.9, 1.2.11-1.2.15, 1.2.17, 1.3.2, 1.3.3, 1.3.5-1.3.8, 1.3.10-1.3.13, 1.3.15-1.3.18, 1.4.1-1.4.15, 1.5.1, 1.5.6, 1.5.8-1.5.19, 1.5.21-1.5.25, 1.7.2-1.7.7. Teoremas: 1.2.18, 1.3.14. Enunciados: 1.8.5. Sugerencias para resolver problemas: pág. 15, 28, 34, 46, 59. Rincón de solución de problemas pág. 63. Nada de las Sec. 1.6, 1.8.
      • Cap. 2. Definiciones: 2.2.1, 2.2.10, 2.2.16, 2.2.21, 2.2.28, 2.2.34, 2.2.39, 2.2.44, 2.3.11, 2.3.14, 2.3.20, 2.3.26. Teoremas: 2.1.6, 2.1.12. Ejemplos: 2.1.1-2.1.5, 2.1.7-2.1.11, 2.1.13-2.1.18, 2.2.2-2.2.9, 2.2.11-2.2.15, 2.2.17, 2.2.20, 2.2.22-2.2.27, 2.2.29-2.2.33, 2.2.35-2.2.38, 2.2.40-2.2.43, 2.2.45, 2.2.46, 2.2.47, 2.3.1-2.3.10, 2.3.12, 2.3.13, 2.3.15-2.3.19, 2.3.21-2.3.25, 2.3.27. Sugerencias para resolver problemas, pág. 85, 98, 109. Rincón de solución de problemas, pág. 102.
      • Cap. 3. Definiciones: 3.1.1, 3.1.6, 3.1.9, 3.1.12, 3.1.16, 3.1.19, 3.1.22, 3.1.24, 3.2.3, 3.2.9. Teoremas: 3.2.1, 3.2.8, 3.2.15, 3.3.6. Ejemplos: 3.1.2-3.1.5, 3.1.7, 3.1.8, 3.1.10, 3.1.11, 3.1.13-3.1.15, 3.1.17, 3.1.18, 3.1.20, 3.1.23, 3.1.25, 3.2.2, 3.2.4-3.2.7, 3.2.11-3.2.14, 3.3.1-3.3.5, 3.3.7, 3.3.8. Sugerencias para resolver problemas, pág. 122, 128, 136. Rincón de solución de problemas, pág. 131. Nada de la Sec. 3.4.

  • [13-06-08, 18:00] Sobre la teoría en el Cap. 12:
    • En el parcial 3 sólo entrarán las Sec. 12.1 y 12.2;
    • La Sec. 12.3 se agregará desde el Globalizador;
    • La Sec. 12.4 se agregará desde los exámenes de Julio en adelante.

  • [10-06-08, 16:00]
    • Tercer parcial: MIERCOLES 18 de JUNIO a las 14 hs en Aula 9 (o sea, en el horario de la práctica). Se recomienda:
      • Presentarse 20' antes (13:40 hs);
      • Temas: son los ya indicados en el cronograma siguiendo la 6ta edición del libro base, Cap. 8, 9 y 12 (Sec. 12.1, 12.2 y 12.3), tanto en la práctica como en la teoría.
    • Consulta:viernes 13/06/08 a las 16:30 hs en el PTLC.
    • Sobre el Cap. 12. Los temas se restringen a las definiciones, propiedades, ejemplos y ejercicios propuestos vistos en la teoría. En particular, la conversión de un Autómata de Estado Finito (AEF) no-determinista a otro AEF determinista que le sea equivalente, dado en el ejemplo 12.5.1. El listado completo de las Sec. es el siguiente: Def. 12.1.4; Ejem. 12.1.5, 12.1.6; Def. 12.1.7, 12.1.8; Ejem. 12.1.9; Def. 12.2.1; Ejem. 12.2.2-12.2.4; Ejem. 12.2.5-12.2.9; Alg. 12.2.10; Def. 12.2.11; Ejem. 12.2.12;Def. 12.3.1; Ejem. 12.3.2; Def. 12.3.3; Ejem. 12.3.4; Def. 12.3.5; Ejem. 12.3.6; Def. 12.3.8; Ejem. 12.3.9; Def. 12.3.10; Ejem. 12.3.11, 12.3.14; Def. 12.3.15; Ejem. 12.3.16; Ejem. 12.4.1; Teor. 12.4.2: NO entra; Ejem. 12.4.3; Def. 12.4.4; Ejem. 12.4.5, 12.4.6; Def. 12.4.7; Ejem. 12.4.8, 12.4.9; Ejem. 12.5.1, 12.5.2: verlos en detalle; Teor. 12.5.3: no entra ni nada de lo que resta en ese Cap.

  • [26-05-08, 16:55] Varios
    • Aviso: la restricción de tener una nota piso de 30 ptos excepcionalmente se la suspende a partir del segundo parcial. O sea, tanto los que faltaron al parcial 2 como los que sacaron menos de 30 ptos en ese parcial, estarán habilitados para rendir el parcial 3. De todas maneras deberán recuperar en el Globalizador.
    • Están las notas del Parcial 2 del 12/05/08 http://venus.ceride.gov.ar/~mstorti/notas4.cgi
    • Un itinerario para el repaso. Un primer listado de los temas hasta ahora vistos en el libro de texto, en lo que respecta a la teoría, es el siguiente:
      • Cap. 8. Definiciones: 8.1.1, 8.1.9, 8.1.11, 8.1.15, 8.2.1, 8.2.4, 8.2.8, 8.2.11, 8.2.14; 8.3, 8.6.1, 8.7.1, 8.7.3, 8.7.5. Ejemplos: 8.2.16, 8.3.1-8.3.4. Teoremas: 8.2.17, 8.2.18, 8.2.21, 8.2.22, 8.2.23, 8.2.24, 8.5.3, 8.7.9. Enunciados: 8.4.5, 8.6.4, 8.6.5, 8.7.7. Algoritmo 8.4.1. Nada de la Sec. 8.8.
      • Cap. 9. Definiciones: 9.1.1, 9.2.1, 9.3.1, 9.4.1, 9.5.1, 9.5.8, 9.8.4, 9.8.8. Teoremas: 9.2.3, 9.5.4, 9.5.6, 9.8.3, 9.8.7, 9.8.11, 9.8.12. Algoritmos 9.3.6, 9.3.7, 9, 4.3, 9.6.1, 9.6.3, 9.6.5, 9.8.13. Ejemplos: 9.8.1, 9.8.2, 9.8.5, 9.8.6, 9.8.9, 9.8.10, Rincón de solución de problemas pág. 391. Nada de: códigos de Huffman, Sec. 9.7 ni 9.9.

  • [10-05-2008 12:50] Durante la promoción se dará énfasis a las definiciones, propiedades, teoremas, algoritmos, ejemplos y ejercicios propuestos y/o vistos en la teoría y en la práctica. Un primer listado del libro de texto en lo que respecta a la teoría es el siguiente.
    • Cap. 4: algor. 4.2.4 y 4.3.17 (pero el shuffle como fue visto en la teoría), def. 4.3.2, ejemplos 4.3.3 a 4.3.13, 4.3.16, teor. 4.4.4, tablas 4.3.3 y la que aparece en pág. 168, ejemplos 4.4.1, 4.4.5, 4.4.7, algor. 4.4.2, 4.4.6, teor. 4.4.3. Sugerencias para resolver problemas de la pág. 178.
    • Cap. 5: def. 5.1.1, 5.1.4, 5.1.14, 5.1.19, teor. 5.1.3, 5.1.7, 5.1.12, 5.1.25, 5.2.17, 5.3.2, 5.3.7, enunciados 5.1.11, 5.1.17, 5.1.22, 5.3.6, algor. 5.1.8, 5.2.16, 5.2.19, 5.3.3, ejemplo 5.3.9, cálculo práctico de la encriptación RSA como se vió en la teoría.
    • Cap. 6: principio de la multiplicación y de la suma, el Rincón de Solución de Problemas (RSP) de la pág. 228, def. 6.2.1, 6.2.8, 6.2.15, teor. 6.2.3, 6.2.10, 6.2.17, 6.6.2, 6.6.5, 6.7.1, 6.7.6, ejemplos 6.2.12-6.2.23, 6.6.1-6.6.9, 6.7.2 a 6.7.9, sugerencias para resolver problemas de la pág. 264, el RSP de la pág. 240. Nada de las Sec. 6.3-6.5. Principio del palomar (las 3 formas), ejemplos 6.8.1-6.8.5
    • Cap. 7: def. 7.7.1, ejemplos 7.1.2-7.1.8, 7.2.1-7.2.10, 7.2.13, 7.2.15, teor. 7.2.11, 7.2.14, algor. 7.1.4, sugerencias para resolver problemas de la pág. 298.

  • [05-05-08, 12:00]
    • Segundo parcial: LUNES 12 de MAYO a las 10:00hs en Aulas 2-4 (a confirmar). Se recomienda:
      • Concurrir con libreta universitaria o documento único para acreditar identidad;
      • Presentarse 20' antes (9:40 hs);
      • Llevar calculadora;
      • Temas: son los ya indicados en el cronograma siguiendo la 6ta edición del libro base, Cap. 4-7, tanto la práctica como la teoría.
    • Clases de consulta (ssarraf y elopez): serán los días martes alternados de 14:30 a 16:30 hs en el CIMEC re-empezando este martes 06/Mayo. Clases de consulta (jdelia): viernes 16 hs. Recordar que las clases de consultas se levantarán si no hay alumnos después de 15 min. de iniciado el horario.

  • [31-03-08, 14:00] Primer parcial: LUNES 7 de ABRIL a las 10:00hs en Aulas 2-4 (a confirmar). Se recomienda:
    • Concurrir con libreta universitaria o documento único para acreditar identidad;
    • Presentarse 20' antes (9:40 hs);
    • Temas: son los ya indicados en el cronograma siguiendo la 6ta edición del libro base, Cap. 1-3, tanto la práctica como la teoría.
    • Obsv.: las respuestas no justificadas no tendrán puntaje.

  • [17-03-08, 14:30]
    • Fecha del Parcial 1: LUNES 7 de ABRIL a las 10 hs en Aula a confirmar.
    • Alumnos que empezaron con el Plan Nuevo (rectificación): la Secretaría de Coordinación confirma que para poder cursar TC basta tener la regularidad en las materias 1 y 7 del plan de estudio que son "Matem. Básica" y "Prog. Orientada a Objetos", respectivamente. De todos modos, para poder rendir el Parcial 1, deben asegurarse de aparecer en el Listado de Alumnado en caso contrario no serán admitidos.

  • [13-03-2008, 13:40] Próximas clases de teoría:
    • Viernes 14 Marzo: se dicta como estaba previsto en su horario habitual.
    • Lunes 17 Marzo (recuperatoria): de 10 a 13 hs en aula a determinar. Desde ese clase hasta nuevo aviso se volverá a los viernes.

Contenidos...

  • Programa
  • Bibliografía básica
  • Bibliografía adicional
  • Modalidad de dictado
  • Horarios
  • Regímenes de regularidad y de promoción
  • Cronograma tentativo
  • Ejercicios para las prácticas

Teoría de la Computación

  • Carreras: Ingeniería Informática, Analista en Informática Aplicada
  • Extension: Cuatrimestral
  • Carga horaria: 105 hs de clases (45 hs teoría / 60 hs práctica)
  • Página : http://www.cimec.org.ar/tcomp
  • Docentes:
    • Jorge D'Elia, (jdelia(at)intec(dot)unl(dot)edu(dot)ar)
    • Sofía Sarraf, (ssarraf(at)ceride(dot)gov(dot)ar)
    • Ezequiel López, (ejlopez(at)ceride(dot)gov(dot)ar)
      (at)=@ (dot)=. para mitigar el spam

Programa

  • Objetivos: proporcionar una introducción a la lógica proposicional, teoría de conjuntos, relaciones y funciones, algoritmos, métodos de conteo, grafos y árboles, autómatas, gramáticas y lenguajes.

  • Contenidos:

  1. Lógica: proposiciones, proposiciones condicionales y equivalencia lógica, cuantificadores, cuantificadores anidados, demostraciones, inducción matemática.
  2. Conjuntos: conjuntos, funciones, sucesiones y cadenas.
  3. Relaciones: relaciones, relaciones de equivalencia, matrices de relaciones.
  4. Algoritmos: notaciones, complejidad, algoritmos recursivos.
  5. Introducción a la teoría de números: divisores, algoritmo de Euclides, sistema criptográfico de llave pública RSA.
  6. Métodos de conteo: principios básicos, permutaciones y combinaciones, coeficientes binomiales e identidades combinatorias, permutaciones y combinaciones generalizadas, el principio del palomar.
  7. Relaciones de recurrencia: introducción, solución de relaciones de recurrencia, aplicaciones al análisis de algoritmos.
  8. Grafos: caminos y ciclos, ciclos eulerianos y hamiltonianos, el problema del viajante, ruta más corta mediante el algoritmo de Dijkstra, representaciones de grafos, isomorfismos de grafos, grafos planares.
  9. Árboles: terminología y caracterización de árboles, árboles generadores (o de expansión) mediante búsqueda a lo ancho y en profundidad, árboles generadores mínimos a través de los algoritmos de Prim y de Kruskal, árboles binarios, recorridos de árboles, isomorfismos de árboles.
  10. Autómatas, gramáticas y lenguajes: Máquinas de Estado Finito (MEF) y Autómatas de Estado Finito (AEF), lenguajes y gramáticas, AEF deterministas y AEF no-deterministas, conversión de un AEF no-determinista a un AEF determinista equivalente, relaciones entre lenguajes y autómatas.

Bibliografía básica

  • Johnsonbaugh R., "Matemáticas Discretas", 6ta edic., ISBN 9789702606376, edit. Prentice Hall, 2005.
  • Rosen K.H., "Matemática Discreta y sus Aplicaciones", 5ta edic., ISBN 9788448140731, edit. Mc Graw Hill, 2004.

Bibliografía adicional

  • Grimaldi R.P., "Matemáticas Discretas", 3ra edic., ISBN 9789684443242, edit. Pearson, 1997.
  • Truss J.K., "Discrete Mathematics for Computer Scientists", 2nd edition, ISBN 978-0201175646, publisher Adison-Wesley, 1991.

Modalidad de dictado

Se dictarán clases:

  • Teóricas (3 hs semanales)
  • Prácticas (4 hs semanales)
  • De consulta (2 hs semanales)

Horarios

  • Teoría [a cargo de Jorge D'Elía]: viernes de 13 a 16 hs.
  • Prácticas [a cargo de Sofía Sarraf y Ezequiel López]: miércoles de 14 a 18 hs en el Aula 9.
  • Consultas: recordar que se levantará la consulta si no hay alumnos después de 15 min. de iniciado el horario. Consultas (ssarraf y elopez): serán los días martes alternados a las 17 hs en el CIMEC (para llegar ver plano en http://venus.ceride.gov.ar/twiki/bin/view/Cimec/CimecLocation). Consultas (jdelia): viernes 16 hs.

Regímenes de regularidad y de promoción

La evaluación se realiza mediante 3 (tres) Parciales. Se calcula la Nota Final como el promedio de los Parciales. La Regularidad se logra con una calificación mínima de 50/100 (cincuenta) en cada uno de los Parciales. Lograrán Promoción Directa aquellos alumnos regulares que obtengan una Nota Final mínima de 80/100 (ochenta) puntos, con no-menos de 60/100 (sesenta) en cada uno de ellos.

Se puede recuperar solamente un parcial pero el recuperatorio es Globalizador, que sirve tanto para alcanzar la promoción, la condición de alumno regular así como para levantar nota en caso de algún interesado. La nota del globalizador reemplazará la peor nota de los parciales sólo si fuera mayor. No puede usarse el globalizador para aquellos que tienen al menos un parcial con menos de 30/100 (treinta). La nota del globalizador reemplaza la nota de uno de los parciales, tanto para la determinación del promedio de los parciales para la promoción directa así como para la determinación de la condición de alumno regular.

Aquellos alumnos que no logren promoción directa, deberán rendir un examen final.

Cronograma

Se indican las semanas y las secciones correspondientes al libro que se toma como base (Johnsonbaugh, "Matemáticas Discretas", Sexta edición, Prentice Hall), y las fechas de los parciales previstos:

  • Semana 1, del 10 de marzo: 1.1, 1.2, 1.3. 1ra clase Lunes de 10 a 13hs, 3ra clase Viernes en el horario habitual
  • Semana 2, del 17 de marzo: 1.4, 1.5, 1.7. clase recuperatoria 17/3/8
  • Semana 3, del 24 de marzo: 2.1, 2.2, 2.3.
  • Semana 4, del 31 de marzo: 3.1, 3.2, 3.3.
  • Semana 5, del 7 de abril. 4.2, 4.3, 4.4. primer parcial (cap. 1, 2, 3): Lunes 7 de abril.
  • Semana 6, del 14 de abril: 5.1, 5.2, 5.3.
  • Semana 7, del 21 de abril: 5.4, 6.1, 6.2.
  • Semana 8, del 28 de abril: 6.6, 6.7, 6.8.
  • Semana 9, del 5 de mayo: 7.1, 7.2, 7.3.
  • Semana 10, del 12 de mayo: 8.1, 8.2, 8.3. segundo parcial (cap. 4, 5, 6, 7): Lunes 12 de mayo.
  • Semana 11, del 19 de mayo: 8.4, 8.5, 8.7.
  • Semana 12, del 26 de mayo: 9.2, 9.3, 9.4.
  • Semana 13, del 2 de junio: 9.5, 9.6, 9.8.
  • Semana 14, del 9 de junio: 12.2, 12.3, 12.4.
  • Semana 15, del 16 de junio: tercer parcial (cap. 8, 9 y 12): Martes 17 de junio.

Ejercicios para las Prácticas

Sugerimos hacer (al menos!) los siguientes ejercicios del texto de Johnsonbaugh, "Matemáticas Discretas", 6ta edición:

  • Sec. 1.1: 01-04,15,18,22,23,27,28,37,39,53,54
  • Sec. 1.2: 01-04,12,17,33,38,40,43,47,55
  • Sec. 1.3: 01-06,33-36,44,51
  • Sec. 1.4: 01-05,21-24,31,32,36,41,47-49,59-62
  • Sec. 1.5: 7,13-15,19,22,42,44,53,56,59,65
  • Sec. 1.7: 2,3,5,14,23,25,46
  • Sec. 2.1: 8,10,13,14,16,18,24,37,41,44,45,53,57,59,62,78,80,83,95
  • Sec. 2.2: 3,36,38,49,52,54,57,58,62,81
  • Sec. 2.3: 04-14,39-46,83-86,92,103-110,119
  • Sec. 3.1: 2,11,13,25,27,29,31,36,39,40,44,45,51,63
  • Sec. 3.2: 6,21-23,26,28,32,44-46,50
  • Sec. 3.3: 4,10,12,16-18,25
  • Sec. 4.1: 02-05, 11, 16-18, 22.
  • Sec. 4.2: 8, 10.
  • Sec. 4.4: 1, 9, 10, 13, 27.
  • Sec. 5.1: 1, 9, 11, 12, 15, 18, 25, 27, 28, 29.
  • Sec. 5.2: 56, 57, 59, 60.
  • Sec. 5.3: 1, 2, 7, 11, 25, 32, 35, 38
  • Sec. 5.4: 1, 4, 07-16.
  • Sec. 6.1: 3, 08-11, 13, 17, 20, 21, 28, 31, 34-37, 42, 54, 56, 66.
  • Sec. 6.2: 01-04, 8, 19, 21, 22, 24, 29, 33, 37, 38, 59-61.
  • Sec. 6.6: 1, 2, 4, 7, 8, 10, 14, 15, 18, 21, 22, 32, 37-39, 41, 42, 44.
  • Sec. 6.7: 01-03, 13, 15, 18, 22, 25, 26.
  • Sec. 6.8: 1, 03-05, 9, 10.
  • Sec. 7.1: 1, 04-08, 13-20, 53 y 59.
  • Sec. 7.2: 5, 7, 10, 12, 13, 19, 27 y 34.
  • Sec. 7.3: 1, 4 y 8.
  • Sec. 8.1: 1, 4, 5, 8, 11, 14, 17, 27, 32, 37, 46, 49 y 50.
  • Sec. 8.2: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 24, 28, 31, 34, 39 y 70.
  • Sec. 8.3: 01-04, 6, 7, 9 y 16.
  • Sec. 8.4: 01-05 y 9.
  • Sec. 8.5: 1, 2, 5, 8, 11, 14, 16, 21-23 y 28.
  • Sec. 8.6: 2, 3, 5, 8, 13, 16, 19, 20, 23, 27, 29, 32 y 34.
  • Sec. 8.7: 2, 5, 7, 10, 13, 16, 21, 23, 25 y 30.
  • Sec. 9.1: 01-03.
  • Sec. 9.2: 07-10, 22-25, 34.
  • Sec. 9.3: 1, 4, 7, 13, 21.
  • Sec. 9.4: 1, 2, 10, 13, 21.
  • Sec. 12.1: 1, 4, 6, 7, 9, 11, 14, 17, 24.
  • Sec. 12.2: 1, 4, 7, 10, 13, 14, 21. 24, 27.
  • Sec. 12.3: 1, 4, 7, 10.
  • Sec. 12.4: 1, 4, 6, 9, 14, 17, 21.
  • Sec. 12.5: 1, 2.

Parciales o exámenes finales tomados previamente

(en formato PDF)

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