Universidad Nacional del Litoral
Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas
Doctorado en Ingeniería
Mecánica de Sólidos

Objetivos

Introducción a los elementos principales de la teoría matemática de Elasticidad no lineal, aplicación de esta teoría a la solución de problemas de valores de frontera en sólidos no lineales, y análisis de las propiedades mecánicas de materiales sólidos bajo grandes deformaciones.

Docentes

• Responsable: Dr. Víctor Fachinotti ( vfachino@intec.unl.edu.ar, Tel. 4511594/95 int. 1019)

• Colaborador: Ing. Sebastián Toro ( storo@intec.unl.edu.ar, Tel. 4511594/95 int. 1021)

Programa Analítico

1. Tensores. Tensores Cartesianos. Álgebra tensorial. Campos tensoriales.

2. Análisis de Deformación y Movimiento. Cinemática. Deformación. Análisis del movimiento. Objetividad.

3. Ecuaciones de Equilibrio. Conservación de la cantidad de movimiento. Tensor de Cauchy. Punto de vista Lagrangiano. Tensores de tensión conjugados.

4. Elasticidad. Leyes constitutivas para materiales simples. Material elástico de Cauchy. Materiales de Green.

5. Problemas de Valores de Frontera. Formulación. Teorema de Ericksen. Algunas soluciones. Principios variacionales.

6. Método de los Elementos Finitos en Elasticidad No Lineal. Discretización de las ecuaciones de equilibrio. Formulación Galerkin. Elementos finitos tetraédricos lineales. Aplicaciones.

Bibliografía

1. R. W. Ogden, "Nonlinear Elastic Deformations", John Wiley & Sons (1984).

2. X. Oliver y C. Agelet de Saracibar, "Mecánica de Medios Continuos para Ingenieros", UPC Ediciones (2002).

3. M. E. Gurtin, "An Introduction to Continuum Mechanics", Academic Press (1981).

4. K.-J. Bathe, "Finite Element Procedures", Prentice-Hall Inc. (1998).

5. R. J. Asaro y V.A. Lubarda, "Mechanics of Solids and Materials", Cambridge University Press (2006).

6. E. A. de Souza Neto, D. Peric y D. R. J. Owens, "Computational Methods for Plasticity: Theory and Applications", John Wiley & Sons (2008).

7. O. C. Zienkiewicz y R. L. Taylor, "The Finite Element Method, Volume 2: Solid Mechanics", 5ª Edición, Butterworth-Heinemann, 2001.

Cronograma

• Inicio de clases: martes 23 de agosto de 2011.
• Clases teóricas y/o prácticas: martes 13 a 16 hs y jueves a 10 a 13hs en el aula 18 del edificio INTEC I.
• Duración: 45 hs de clases teóricas y 30 hs de clases prácticas distribuidas en 15 semanas.

Guías de Trabajos Prácticos

Las guías de práctica se distribuirán por este medio a medida que se requieran a lo largo del curso.

Guía 1: Tensores - Parte I

Guía 2: Tensores - Parte II

Guía 3: Tensores - Parte III

Guía 4: Deformación y Movimiento - Parte I

Guía 5: Deformación y Movimiento - Parte II

Guía 6: Leyes de Conservación, Tensión y Ecuaciones de Campo

Guía 7: Elasticidad

TP 1: Material neo-Hookeano

TP 2: Material de Mooney-Rivlin regularizado (TP final para Diego)

TP 3: Material de Ogden regularizado (TP final para Emiliano)

TP 4: Material de Mooney-Rivlin regularizado (TP final para Cecilia)

Apuntes (en constante evolución)

1. Tensores (v.2/9/11)

2. Deformacion y Movimiento (v.15/9/11)

3. Leyes de Balance, Tensión y Ecuaciones de Campo (v.15/9/11)

4. Elasticidad (v.23/9/11)

5. Problemas de Valores de Borde (v.11/10/11)

6. Metodo de Elementos Finitos para Elasticidad No Lineal (v.08/11/11)

• Código para MatLab (v.22/11/11)