Curso:

Carrera: Ingeniería Informática, Plan 1999
Departamento: Informática
Profesor responsable: Victorio Sonzogni
Docentes de práctica:  Sofía Sarraf
Carácter de la Asignatura: Cuatrimestral
Carga horaria total: 90 hs
Presupuesto horario semanal: 6hs presenciales (3hs de teoria y 3hs de práctica)
Ciclo Académico: Quinto cuatrimestre

Índice
 

Objetivos Programa Analítico Bibliografía Actividades a desarrollar Carga horaria Listado de Trabajos Prácticos Sistema de Evaluación Pagina Web y Contacto

Objetivos

La materia Cálculo Numérico tiene como objetivo introducir al alumno en los métodos numéricos aplicados en ingeniería. Se pretende que el alumno conozca la importancia de éstos métodos para la resolución de problemas matemáticos o la evaluación de funciones, valorando sus posibilidades y conociendo las limitaciones de los mismos. Asimismo se espera que puedan encarar la resolución de problemas de ingeniería planteando los algoritmos necesarios y programando su resolución en computadoras.

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Programa Analítico

UT1.  Introducción al cálculo numérico

•  Solución numérica de problemas de ingeniería. Aproximaciones.
•  Errores en la solución numérica. Aritmética de las computadoras digitales
•  Algoritmos y convergencia.

•  Eliminación de Gauss.
•  Factorización LU.
•  Método de Choleski

•  Método de Jacobi.
•  Método de Gauss-Seidel.
•  Métodos de relajación.

•  Método de la bisección.
•  Iteración de punto fijo.
•  Métodos de Newton-Raphson, de la secante y de la falsa posición.
•  Ceros de polinomios

•  Polinomios de Taylor. Polinomios de Lagrange
•  Diferencias divididas
•  Aproximación de puntos por mínimos cuadrados
•  Aproximación de funciones por mínimos cuadrados

•  Diferenciación numérica
•  Extrapolación de Richardson
•  Integración numérica. Regla del Trapecio. Regla de Simpson. Fórmulas de Newton-Cotes
•  Integración compuesta
•  Cuadratura. Cuadratura de Gauss

•  Problemas de valor inicial
•  Método de Euler
•  Método de Taylor
•  Métodos de Runge-Kutta
•  Métodos multipasos
•  Estabilidad

•  Método del disparo lineal
•  Método de diferencias finitas
•  Métodos de Galerkin

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1. R.L. Burden y J.B. Faires, Análisis Numérico, 6ª edición, International Thompson Editores SA, 1998.
2. D. Kincaid y W. Cheney,  Análisis Numérico, Addison-Wesley Iberoamericana SA, 1994.
3. K. Atkinson, An introduction to numerical analysis, 2ª edición, J.Wiley and Sons, 1978.
4. G. Engeln-Müllges y F. Uhlig, Numerical Algorithm with Fortran, Springer-Verlag, Heidelberg, 1996.
5. J. H. Matews y K.O. Fink, Métodos Numéricos con Matlab, 3ª ed.Prentice Hall, 2000.
6. J.W. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
7. C.T. Kelly, Iterative Methods for Linear anad Nonlinear Equations, SIAM, 1995.
8. G. Strang, Linear Algebra and its Applications, Academic Press Inc., 1980.
9. G. Golub and Ch.F. Van Loan, Matrix Computations, John Hopkins Univ. Press, 1991.
 

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Actividades a desarrollar

Las actividades a desarrollar en la materia comprenden a clases teóricas, clases prácticas y consultas.

En las clases teóricas se trata de presentar cada uno de los temas, según los objetivos apuntados, procurando:

•  Describir los métodos presentados;
•  Estudiar su rango de aplicación y sus limitaciones;
•  Plantear los algoritmos.

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Carga horaria
 

Unidad Temática	Horas de Teoría	Horas de Práctica
1	3	-
2	4,5	6
3	4,5	6
4	6	6
5	6	6
6	6	6
7	6	6
8	6	6

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Listado de Trabajos Prácticos

Guía de Trabajos Prácticos No 1: Introducción al cálculo numérico. Uso de Octave/Matlab
Guía de Trabajos Prácticos No 2: Métodos directos de solución de sistemas de ecuaciones lineales.
Guía de Trabajos Prácticos No 3: Métodos iterativos de solución de  sistemas de ecuaciones lineales.
Guía de Trabajos Prácticos No 4: Raices de ecuaciones
Guía de Trabajos Prácticos No 5: Interpolación y aproximación de funciones
Guía de Trabajos Prácticos No 6: Integración y diferenciación numérica
Guía de Trabajos Prácticos No 7  Algoritmos para problemas de valor inicial
Guía de Trabajos Prácticos No 8: Algoritmos para problemas de valor de contorno

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Sistema de Evaluación

La materia se aprobará mediante:
a) el Régimen de Promoción Directa de la Facultad; o bien

b) un Examen Final conforme al Régime de Enseñanza de la Facultad.

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Página Web

En la dirección:
http://venus.ceride.gov.ar/calculonumerico
puede encontrarse información general de la materia.

Los alumnos deben registrarse en la página
http://venus.ceride.gov.ar/cursos
donde se dan informaciones específicas para el año de cursado, y que sirve de comunicación entre la cátedra y los alumnos.

Contacto

V.E.Sonzogni    e-mail: sonzogni @ intec.unl.edu.ar
S. Sarraf             e-mail: ssarraf @ santafe-conicet.gov.ar

Teléfono:    54-342-4511594
Fax:            54-342-4550944
Dirección:    CIMEC-INTEC, Parque Tecnológico del Litoral Centro, Paraje El Pozo,  3000, Santa Fe, Argentina